代码随想录 动态规划章节

509. 斐波那契数

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class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0]=0;
        if(n>=1)dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

70. 爬楼梯

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class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

746. 使用最小花费爬楼梯

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class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n=cost.size();
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0]=0,dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
};

62.不同路径

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class Solution {
public:
    int uniquePaths(int n, int m) {
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1));
        for(int j=1;j<=m;j++)dp[1][j]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=2;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]+=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

63. 不同路径 II

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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& a) {
        int n=a.size(),m=a[0].size();
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1));
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[0][j-1])break;
            dp[1][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i-1][0])break;
            dp[i][1]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=2;j<=m;j++)
            {
                if(a[i-1][j-1])continue;
                else dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

343. 整数拆分

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class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        dp[1]=1;
        dp[2]=1;// 这里注意dp数组的含义是拆分成至少两个数的乘积的最大值，所以dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i/2;j++)
            {
                dp[i]=max({dp[i],j*(i-j),j*dp[i-j]});// 这个dp[i]是在一次又一次更新中不断存更新的最大值的，不能删了，刚才傻鸟了
                要么分成j*(i-j)，要么分成j*(dp[i-j]),这种情况已经够了，因为分成dp[j]*dp[i-j]的话最后也会有一个j，其实也相当于遍历过了	
            }
        }
        return dp[n];
    }

};